Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 96 + 81}{2}} \normalsize = 155}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155(155-133)(155-96)(155-81)}}{96}\normalsize = 80.3855186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155(155-133)(155-96)(155-81)}}{133}\normalsize = 58.02263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155(155-133)(155-96)(155-81)}}{81}\normalsize = 95.2717257}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 96 и 81 равна 80.3855186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 96 и 81 равна 58.02263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 96 и 81 равна 95.2717257
Ссылка на результат
?n1=133&n2=96&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 67