Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 84

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 96 + 84}{2}} \normalsize = 156.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-133)(156.5-96)(156.5-84)}}{96}\normalsize = 83.6751607}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-133)(156.5-96)(156.5-84)}}{133}\normalsize = 60.3971085}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-133)(156.5-96)(156.5-84)}}{84}\normalsize = 95.6287551}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 96 и 84 равна 83.6751607

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 96 и 84 равна 60.3971085

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 96 и 84 равна 95.6287551

Ссылка на результат

?n1=133&n2=96&n3=84