Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 97 + 96}{2}} \normalsize = 163}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163(163-133)(163-97)(163-96)}}{97}\normalsize = 95.878683}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163(163-133)(163-97)(163-96)}}{133}\normalsize = 69.9265583}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163(163-133)(163-97)(163-96)}}{96}\normalsize = 96.8774193}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 97 и 96 равна 95.878683
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 97 и 96 равна 69.9265583
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 97 и 96 равна 96.8774193
Ссылка на результат
?n1=133&n2=97&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 22 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 73 и 13