Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 99 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 99 + 56}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-133)(144-99)(144-56)}}{99}\normalsize = 50.5964426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-133)(144-99)(144-56)}}{133}\normalsize = 37.6620136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-133)(144-99)(144-56)}}{56}\normalsize = 89.4472824}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 99 и 56 равна 50.5964426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 99 и 56 равна 37.6620136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 99 и 56 равна 89.4472824
Ссылка на результат
?n1=133&n2=99&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 32