Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 100 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 100 + 70}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-134)(152-100)(152-70)}}{100}\normalsize = 68.3119433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-134)(152-100)(152-70)}}{134}\normalsize = 50.9790622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-134)(152-100)(152-70)}}{70}\normalsize = 97.5884905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 100 и 70 равна 68.3119433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 100 и 70 равна 50.9790622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 100 и 70 равна 97.5884905
Ссылка на результат
?n1=134&n2=100&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 37 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 85