Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 101 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 101 + 61}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-134)(148-101)(148-61)}}{101}\normalsize = 57.6384181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-134)(148-101)(148-61)}}{134}\normalsize = 43.4438823}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-134)(148-101)(148-61)}}{61}\normalsize = 95.434102}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 101 и 61 равна 57.6384181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 101 и 61 равна 43.4438823
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 101 и 61 равна 95.434102
Ссылка на результат
?n1=134&n2=101&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 50 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 26 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 102 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 26 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 131 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 58