Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 102
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 102 + 102}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-102)(169-102)}}{102}\normalsize = 101.037363}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-102)(169-102)}}{134}\normalsize = 76.9090372}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-102)(169-102)}}{102}\normalsize = 101.037363}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 102 и 102 равна 101.037363
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 102 и 102 равна 76.9090372
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 102 и 102 равна 101.037363
Ссылка на результат
?n1=134&n2=102&n3=102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 49 и 29