Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 102 + 40}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-134)(138-102)(138-40)}}{102}\normalsize = 27.3629963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-134)(138-102)(138-40)}}{134}\normalsize = 20.8285494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-134)(138-102)(138-40)}}{40}\normalsize = 69.7756404}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 102 и 40 равна 27.3629963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 102 и 40 равна 20.8285494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 102 и 40 равна 69.7756404
Ссылка на результат
?n1=134&n2=102&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 81