Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 103 + 50}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-134)(143.5-103)(143.5-50)}}{103}\normalsize = 44.1177994}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-134)(143.5-103)(143.5-50)}}{134}\normalsize = 33.9114428}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-134)(143.5-103)(143.5-50)}}{50}\normalsize = 90.8826667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 103 и 50 равна 44.1177994
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 103 и 50 равна 33.9114428
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 103 и 50 равна 90.8826667
Ссылка на результат
?n1=134&n2=103&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 115 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 104 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 70