Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 104 + 101}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-104)(169.5-101)}}{104}\normalsize = 99.9221154}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-104)(169.5-101)}}{134}\normalsize = 77.5514926}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-104)(169.5-101)}}{101}\normalsize = 102.890099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 104 и 101 равна 99.9221154
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 104 и 101 равна 77.5514926
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 104 и 101 равна 102.890099
Ссылка на результат
?n1=134&n2=104&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 120 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 87