Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 105 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 105 + 70}{2}} \normalsize = 154.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-134)(154.5-105)(154.5-70)}}{105}\normalsize = 69.3286627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-134)(154.5-105)(154.5-70)}}{134}\normalsize = 54.3246984}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154.5(154.5-134)(154.5-105)(154.5-70)}}{70}\normalsize = 103.992994}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 105 и 70 равна 69.3286627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 105 и 70 равна 54.3246984
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 105 и 70 равна 103.992994
Ссылка на результат
?n1=134&n2=105&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 98