Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 107 + 87}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-107)(164-87)}}{107}\normalsize = 86.8583469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-107)(164-87)}}{134}\normalsize = 69.3570382}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-134)(164-107)(164-87)}}{87}\normalsize = 106.825783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 107 и 87 равна 86.8583469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 107 и 87 равна 69.3570382
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 107 и 87 равна 106.825783
Ссылка на результат
?n1=134&n2=107&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 54 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 55 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 51