Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 108 + 100}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-108)(171-100)}}{108}\normalsize = 98.5155092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-108)(171-100)}}{134}\normalsize = 79.4005597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-108)(171-100)}}{100}\normalsize = 106.39675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 108 и 100 равна 98.5155092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 108 и 100 равна 79.4005597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 108 и 100 равна 106.39675
Ссылка на результат
?n1=134&n2=108&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 65 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 20