Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 108 + 101}{2}} \normalsize = 171.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-134)(171.5-108)(171.5-101)}}{108}\normalsize = 99.3654394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-134)(171.5-108)(171.5-101)}}{134}\normalsize = 80.085578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171.5(171.5-134)(171.5-108)(171.5-101)}}{101}\normalsize = 106.252153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 108 и 101 равна 99.3654394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 108 и 101 равна 80.085578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 108 и 101 равна 106.252153
Ссылка на результат
?n1=134&n2=108&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 121 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 24 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 35