Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 108 + 50}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-108)(146-50)}}{108}\normalsize = 46.8166901}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-108)(146-50)}}{134}\normalsize = 37.7328547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-134)(146-108)(146-50)}}{50}\normalsize = 101.124051}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 108 и 50 равна 46.8166901
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 108 и 50 равна 37.7328547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 108 и 50 равна 101.124051
Ссылка на результат
?n1=134&n2=108&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 51 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 54 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 39