Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 108 + 51}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-134)(146.5-108)(146.5-51)}}{108}\normalsize = 48.0520709}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-134)(146.5-108)(146.5-51)}}{134}\normalsize = 38.7285348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-134)(146.5-108)(146.5-51)}}{51}\normalsize = 101.757327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 108 и 51 равна 48.0520709
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 108 и 51 равна 38.7285348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 108 и 51 равна 101.757327
Ссылка на результат
?n1=134&n2=108&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 98 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 109 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 93 и 50