Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 108 + 57}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-108)(149.5-57)}}{108}\normalsize = 55.2315969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-108)(149.5-57)}}{134}\normalsize = 44.5150184}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-134)(149.5-108)(149.5-57)}}{57}\normalsize = 104.649342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 108 и 57 равна 55.2315969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 108 и 57 равна 44.5150184
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 108 и 57 равна 104.649342
Ссылка на результат
?n1=134&n2=108&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 99 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 41