Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 108 + 60}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-134)(151-108)(151-60)}}{108}\normalsize = 58.6913499}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-134)(151-108)(151-60)}}{134}\normalsize = 47.303476}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-134)(151-108)(151-60)}}{60}\normalsize = 105.64443}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 108 и 60 равна 58.6913499
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 108 и 60 равна 47.303476
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 108 и 60 равна 105.64443
Ссылка на результат
?n1=134&n2=108&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 73 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 111