Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 107

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 109 + 107}{2}} \normalsize = 175}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-109)(175-107)}}{109}\normalsize = 104.12161}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-109)(175-107)}}{134}\normalsize = 84.6959364}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-109)(175-107)}}{107}\normalsize = 106.067808}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 109 и 107 равна 104.12161

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 109 и 107 равна 84.6959364

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 109 и 107 равна 106.067808

Ссылка на результат

?n1=134&n2=109&n3=107