Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 109 + 108}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-134)(175.5-109)(175.5-108)}}{109}\normalsize = 104.912882}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-134)(175.5-109)(175.5-108)}}{134}\normalsize = 85.3395827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-134)(175.5-109)(175.5-108)}}{108}\normalsize = 105.884297}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 109 и 108 равна 104.912882
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 109 и 108 равна 85.3395827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 109 и 108 равна 105.884297
Ссылка на результат
?n1=134&n2=109&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 21 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 21 и 20