Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 109 + 73}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-134)(158-109)(158-73)}}{109}\normalsize = 72.919749}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-134)(158-109)(158-73)}}{134}\normalsize = 59.3153182}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-134)(158-109)(158-73)}}{73}\normalsize = 108.880173}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 109 и 73 равна 72.919749
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 109 и 73 равна 59.3153182
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 109 и 73 равна 108.880173
Ссылка на результат
?n1=134&n2=109&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 57 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 45