Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 109 + 95}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-109)(169-95)}}{109}\normalsize = 94.031282}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-109)(169-95)}}{134}\normalsize = 76.4881324}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-134)(169-109)(169-95)}}{95}\normalsize = 107.888524}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 109 и 95 равна 94.031282
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 109 и 95 равна 76.4881324
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 109 и 95 равна 107.888524
Ссылка на результат
?n1=134&n2=109&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 32 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 58