Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 110 + 106}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-110)(175-106)}}{110}\normalsize = 103.14056}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-110)(175-106)}}{134}\normalsize = 84.6676242}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-134)(175-110)(175-106)}}{106}\normalsize = 107.032657}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 110 и 106 равна 103.14056
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 110 и 106 равна 84.6676242
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 110 и 106 равна 107.032657
Ссылка на результат
?n1=134&n2=110&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 77 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 104