Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 110 + 108}{2}} \normalsize = 176}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176(176-134)(176-110)(176-108)}}{110}\normalsize = 104.723636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176(176-134)(176-110)(176-108)}}{134}\normalsize = 85.9671641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176(176-134)(176-110)(176-108)}}{108}\normalsize = 106.662963}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 110 и 108 равна 104.723636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 110 и 108 равна 85.9671641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 110 и 108 равна 106.662963
Ссылка на результат
?n1=134&n2=110&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 24 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 88 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 24 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 41