Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 110 + 76}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-110)(160-76)}}{110}\normalsize = 75.9991301}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-110)(160-76)}}{134}\normalsize = 62.3873456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-110)(160-76)}}{76}\normalsize = 109.998741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 110 и 76 равна 75.9991301
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 110 и 76 равна 62.3873456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 110 и 76 равна 109.998741
Ссылка на результат
?n1=134&n2=110&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 67