Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 110 + 95}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-110)(169.5-95)}}{110}\normalsize = 93.9015925}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-110)(169.5-95)}}{134}\normalsize = 77.0833968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-110)(169.5-95)}}{95}\normalsize = 108.72816}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 110 и 95 равна 93.9015925
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 110 и 95 равна 77.0833968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 110 и 95 равна 108.72816
Ссылка на результат
?n1=134&n2=110&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 84 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 104 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 18