Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 111 + 108}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-134)(176.5-111)(176.5-108)}}{111}\normalsize = 104.529716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-134)(176.5-111)(176.5-108)}}{134}\normalsize = 86.5880487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-134)(176.5-111)(176.5-108)}}{108}\normalsize = 107.43332}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 111 и 108 равна 104.529716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 111 и 108 равна 86.5880487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 111 и 108 равна 107.43332
Ссылка на результат
?n1=134&n2=111&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 13 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 92 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 13 и 11