Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 111 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 111 + 41}{2}} \normalsize = 143}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-111)(143-41)}}{111}\normalsize = 36.9293246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-111)(143-41)}}{134}\normalsize = 30.5907092}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143(143-134)(143-111)(143-41)}}{41}\normalsize = 99.9793911}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 111 и 41 равна 36.9293246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 111 и 41 равна 30.5907092
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 111 и 41 равна 99.9793911
Ссылка на результат
?n1=134&n2=111&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 39 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 39 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 38 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 128 и 40