Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 112 + 54}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-112)(150-54)}}{112}\normalsize = 52.8378343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-112)(150-54)}}{134}\normalsize = 44.162966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-134)(150-112)(150-54)}}{54}\normalsize = 109.589582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 112 и 54 равна 52.8378343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 112 и 54 равна 44.162966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 112 и 54 равна 109.589582
Ссылка на результат
?n1=134&n2=112&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 90 и 80