Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 112 + 55}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-134)(150.5-112)(150.5-55)}}{112}\normalsize = 53.9578014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-134)(150.5-112)(150.5-55)}}{134}\normalsize = 45.0990579}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-134)(150.5-112)(150.5-55)}}{55}\normalsize = 109.877705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 112 и 55 равна 53.9578014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 112 и 55 равна 45.0990579
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 112 и 55 равна 109.877705
Ссылка на результат
?n1=134&n2=112&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 94 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 22