Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 112 + 81}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-134)(163.5-112)(163.5-81)}}{112}\normalsize = 80.8374208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-134)(163.5-112)(163.5-81)}}{134}\normalsize = 67.5656054}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-134)(163.5-112)(163.5-81)}}{81}\normalsize = 111.775199}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 112 и 81 равна 80.8374208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 112 и 81 равна 67.5656054
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 112 и 81 равна 111.775199
Ссылка на результат
?n1=134&n2=112&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 38 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 38 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 77 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 78