Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 112 + 85}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-134)(165.5-112)(165.5-85)}}{112}\normalsize = 84.6137767}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-134)(165.5-112)(165.5-85)}}{134}\normalsize = 70.7219626}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-134)(165.5-112)(165.5-85)}}{85}\normalsize = 111.491094}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 112 и 85 равна 84.6137767
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 112 и 85 равна 70.7219626
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 112 и 85 равна 111.491094
Ссылка на результат
?n1=134&n2=112&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 107 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 57 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 45