Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 113 + 25}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-113)(136-25)}}{113}\normalsize = 14.7489605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-113)(136-25)}}{134}\normalsize = 12.4375562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-134)(136-113)(136-25)}}{25}\normalsize = 66.6653013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 113 и 25 равна 14.7489605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 113 и 25 равна 12.4375562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 113 и 25 равна 66.6653013
Ссылка на результат
?n1=134&n2=113&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 63 и 50