Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 113 + 27}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-113)(137-27)}}{113}\normalsize = 18.436328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-113)(137-27)}}{134}\normalsize = 15.5470527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-113)(137-27)}}{27}\normalsize = 77.1594469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 113 и 27 равна 18.436328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 113 и 27 равна 15.5470527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 113 и 27 равна 77.1594469
Ссылка на результат
?n1=134&n2=113&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 63 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 115 и 105