Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 113 + 75}{2}} \normalsize = 161}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161(161-134)(161-113)(161-75)}}{113}\normalsize = 74.9749555}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161(161-134)(161-113)(161-75)}}{134}\normalsize = 63.225149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161(161-134)(161-113)(161-75)}}{75}\normalsize = 112.962266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 113 и 75 равна 74.9749555
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 113 и 75 равна 63.225149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 113 и 75 равна 112.962266
Ссылка на результат
?n1=134&n2=113&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 127 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 29