Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 114 + 27}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-134)(137.5-114)(137.5-27)}}{114}\normalsize = 19.6121671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-134)(137.5-114)(137.5-27)}}{134}\normalsize = 16.684978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-134)(137.5-114)(137.5-27)}}{27}\normalsize = 82.8069279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 114 и 27 равна 19.6121671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 114 и 27 равна 16.684978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 114 и 27 равна 82.8069279
Ссылка на результат
?n1=134&n2=114&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 69