Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 115 + 28}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-115)(138.5-28)}}{115}\normalsize = 22.1247498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-115)(138.5-28)}}{134}\normalsize = 18.9876585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-134)(138.5-115)(138.5-28)}}{28}\normalsize = 90.8695083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 115 и 28 равна 22.1247498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 115 и 28 равна 18.9876585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 115 и 28 равна 90.8695083
Ссылка на результат
?n1=134&n2=115&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 83 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 19