Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 115 + 40}{2}} \normalsize = 144.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-134)(144.5-115)(144.5-40)}}{115}\normalsize = 37.6122991}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-134)(144.5-115)(144.5-40)}}{134}\normalsize = 32.279212}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144.5(144.5-134)(144.5-115)(144.5-40)}}{40}\normalsize = 108.13536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 115 и 40 равна 37.6122991
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 115 и 40 равна 32.279212
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 115 и 40 равна 108.13536
Ссылка на результат
?n1=134&n2=115&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 86 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 75 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 74