Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 115 + 78}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-134)(163.5-115)(163.5-78)}}{115}\normalsize = 77.7778562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-134)(163.5-115)(163.5-78)}}{134}\normalsize = 66.7496527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-134)(163.5-115)(163.5-78)}}{78}\normalsize = 114.67248}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 115 и 78 равна 77.7778562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 115 и 78 равна 66.7496527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 115 и 78 равна 114.67248
Ссылка на результат
?n1=134&n2=115&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 67 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 86 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 103