Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 116 + 24}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-116)(137-24)}}{116}\normalsize = 17.0271431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-116)(137-24)}}{134}\normalsize = 14.7399149}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-134)(137-116)(137-24)}}{24}\normalsize = 82.2978584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 116 и 24 равна 17.0271431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 116 и 24 равна 14.7399149
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 116 и 24 равна 82.2978584
Ссылка на результат
?n1=134&n2=116&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 75 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 24