Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 117 + 40}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-134)(145.5-117)(145.5-40)}}{117}\normalsize = 38.341863}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-134)(145.5-117)(145.5-40)}}{134}\normalsize = 33.4775968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-134)(145.5-117)(145.5-40)}}{40}\normalsize = 112.149949}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 117 и 40 равна 38.341863
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 117 и 40 равна 33.4775968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 117 и 40 равна 112.149949
Ссылка на результат
?n1=134&n2=117&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 36 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 45 и 21