Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 117 + 88}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-117)(169.5-88)}}{117}\normalsize = 86.7364449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-117)(169.5-88)}}{134}\normalsize = 75.7325676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-134)(169.5-117)(169.5-88)}}{88}\normalsize = 115.320046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 117 и 88 равна 86.7364449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 117 и 88 равна 75.7325676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 117 и 88 равна 115.320046
Ссылка на результат
?n1=134&n2=117&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 108 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 67 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 59