Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 117 + 98}{2}} \normalsize = 174.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-134)(174.5-117)(174.5-98)}}{117}\normalsize = 95.3090194}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-134)(174.5-117)(174.5-98)}}{134}\normalsize = 83.2175766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174.5(174.5-134)(174.5-117)(174.5-98)}}{98}\normalsize = 113.787299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 117 и 98 равна 95.3090194
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 117 и 98 равна 83.2175766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 117 и 98 равна 113.787299
Ссылка на результат
?n1=134&n2=117&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 57 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 84 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 49