Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 118 + 103}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-134)(177.5-118)(177.5-103)}}{118}\normalsize = 99.1581498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-134)(177.5-118)(177.5-103)}}{134}\normalsize = 87.3183707}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-134)(177.5-118)(177.5-103)}}{103}\normalsize = 113.598657}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 118 и 103 равна 99.1581498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 118 и 103 равна 87.3183707
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 118 и 103 равна 113.598657
Ссылка на результат
?n1=134&n2=118&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 40