Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 118 + 68}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-118)(160-68)}}{118}\normalsize = 67.9537163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-118)(160-68)}}{134}\normalsize = 59.8398397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-134)(160-118)(160-68)}}{68}\normalsize = 117.919684}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 118 и 68 равна 67.9537163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 118 и 68 равна 59.8398397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 118 и 68 равна 117.919684
Ссылка на результат
?n1=134&n2=118&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 83 и 82