Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 99
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 118 + 99}{2}} \normalsize = 175.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-134)(175.5-118)(175.5-99)}}{118}\normalsize = 95.9345929}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-134)(175.5-118)(175.5-99)}}{134}\normalsize = 84.4797162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175.5(175.5-134)(175.5-118)(175.5-99)}}{99}\normalsize = 114.346282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 118 и 99 равна 95.9345929
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 118 и 99 равна 84.4797162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 118 и 99 равна 114.346282
Ссылка на результат
?n1=134&n2=118&n3=99
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 94 и 65