Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 17

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 119 + 17}{2}} \normalsize = 135}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-134)(135-119)(135-17)}}{119}\normalsize = 8.48498177}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-134)(135-119)(135-17)}}{134}\normalsize = 7.53517038}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-134)(135-119)(135-17)}}{17}\normalsize = 59.3948724}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 119 и 17 равна 8.48498177

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 119 и 17 равна 7.53517038

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 119 и 17 равна 59.3948724

Ссылка на результат

?n1=134&n2=119&n3=17