Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 82

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 119 + 82}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-134)(167.5-119)(167.5-82)}}{119}\normalsize = 81.0712315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-134)(167.5-119)(167.5-82)}}{134}\normalsize = 71.9960936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-134)(167.5-119)(167.5-82)}}{82}\normalsize = 117.652153}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 119 и 82 равна 81.0712315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 119 и 82 равна 71.9960936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 119 и 82 равна 117.652153
Ссылка на результат
?n1=134&n2=119&n3=82