Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 121 + 85}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-121)(170-85)}}{121}\normalsize = 83.4502879}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-121)(170-85)}}{134}\normalsize = 75.3543644}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-134)(170-121)(170-85)}}{85}\normalsize = 118.793939}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 121 и 85 равна 83.4502879
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 121 и 85 равна 75.3543644
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 121 и 85 равна 118.793939
Ссылка на результат
?n1=134&n2=121&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 77 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 59