Рассчитать высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{134 + 121 + 87}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-121)(171-87)}}{121}\normalsize = 85.2056096}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-121)(171-87)}}{134}\normalsize = 76.9393937}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-134)(171-121)(171-87)}}{87}\normalsize = 118.504354}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 134, 121 и 87 равна 85.2056096
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 134, 121 и 87 равна 76.9393937
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 134, 121 и 87 равна 118.504354
Ссылка на результат
?n1=134&n2=121&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 142 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 78 и 70